Александр Сергеевич Зацепин родился 10 марта 1926 года в Новосибирске. Отец - Сергей Дмитриевич Зацепин был хирургом. Мать - Валентина Болеславовна Оксентович - преподавателем русского языка и литературы.
По окончании школы Александр поступил в Новосибирский институт инженеров железнодорожного транспорта. В марте 1945 года его отчислили из вуза и призвали в армию.
Будучи на военной службе, Зацепин самостоятельно освоил игру на нескольких инструментах и попал в Новосибирский армейский ансамбль песни и пляски.
После увольнения в запас в 1947 году Зацепина пригласили в Новосибирскую филармонию. Во время гастролей в Алма-Ате Зацепин решил подать документы в музучилище, но его сразу приняли в консерваторию, которую он окончил в 1956 году.
В том же 1956 году написал музыку к своему первому фильму «Наш милый доктор». Чтобы записать музыку, приходилось часто приезжать в Москву, так как на «Казахфильме» не было нужных условий для работы.
В результате руководитель Московского симфоджаза Виктор Кнушевицкий предложил Зацепину перебраться в столицу.
В Москве режиссёр Леонид Гайдай, приступив к работе над фильмом «Операция «Ы» и другие приключения Шурика», подыскивал композитора. Ему порекомендовали Зацепина и творческий тандем состоялся.
Сегодня его песни известны всем и каждому, он сочинил музыку к комедиям Леонида Гайдая «Операция «Ы» и другие приключения Шурика», «Кавказская пленница», «Бриллиантовая рука», «Двенадцать стульев», «Иван Васильевич меняет профессию».
С 1969 года Александр Зацепин работал вместе с Леонидом Дербенёвым. Вместе они написали более 100 песен. Всего же композитор написал более 300 песен и сочинил музыку более чем к 60 фильмам и мультфильмам.
В 1982 году Зацепин обвенчался с француженкой и переселился во Францию, не заменяя гражданства. Во Франции он записал мелодии к кинолентам и рекламным клипам.
После отъезда его песни беспощадно критиковались, в частности газета «Труд» от 3 июня 1983 года опубликовала статью «Есть только миг?», где говорилось, что песня эта, в сущности, о слабых людях, которые только ноют, что жизнь быстротечна,
и заботятся лишь о собственной судьбе. Утверждалось, что это - откровенная пошлость, облечённая в красивую мелодию и потому легко запоминающаяся, тревожащая юные души ложной романтикой, мещанскими представлениями о счастье.
Спустя 2,5 года, приняв решение вернуться, Зацепин ждал разрешения от властей в течение полутора лет, перебиваясь случайными заработками. В 1986 году с приходом перестройки композитор вернулся в СССР.
До 1991 года активно писал музыку к кинофильмам. В 2020 году Зацепин начал работу над антологией своего творчества, а также над выпуском полноценных саундтреков к фильмам «31 июня»,
«Тайна третьей планеты» и «Фантазии Веснухина» с новым сведением и инструментами. Альбомы были выпущены в различных форматах в 2021 и 2022 году соответственно.
Александр Сергеевич - Заслуженный деятель искусств России, член-корреспондент Национальной академии кинематографических искусств и наук (2002), член Союза композиторов СССР (1956) и Союза кинематографистов СССР (1957).