Владислав Игоревич Казенин родился 21 мая 1937 года в Кирове в семье музыканта Игоря Викентьевича Казенина.В годы Великой Отечественной войны в доме Казениных часто устраивались творческие вечера с участием деятелей культуры и искусства, эвакуированных в Киров.
В их числе Э.Гилельс, Л.Оборин, Д.Ойстрах, Л.Утёсов, К.Шульженко. Общение с известными людьми во многом предопределило судьбу Владислава.
В 1943 году Владислав впервые выступил перед публикой, исполнив фортепианный концерт ре мажор Й.Гайдна в сопровождении симфонического оркестра.
В 1947 году Игоря Казенина переводят на должность директора Свердловского театра музыкальной комедии и семья переезжает в Свердловск
и Владислав поступает в музыкальную школу при Уральской государственной консерватории имени М.П.Мусоргского.
После окончания школы в 1955 году он поступил в консерваторию, где продолжил занятия по классу композиции и по классу фортепиано.
На старших курсах студенты организовывали молодёжную секцию Уральского отделению Союза композиторов РСФСР, председателем которой избиран Казенин.
Окончив консерваторию, он остаётся преподавать в ней теоретические предметы, одновременно работая в Свердловском музыкальном училище имени П.И.Чайковского.
В 1966 году избран ответственным секретарём Уральского отделения Союза композиторов РСФСР. В 1968 году переезжает в Москву, где работает главным редактором Всесоюзного бюро пропаганды советской музыки Союза композиторов СССР.
В 1971 году он избирается ответственным секретарём Московской композиторской организации, в 1973 - секретарём Правления СК РСФСР, в 1979 - заместителем председателя СК РСФСР и членом Правления СК СССР.
С 1986 года работает в правлении Советского фонда культуры, в 1987 году назначен заместителем Министра культуры СССР, где проработал до 1990 года. С 1990 года Казенин возглавлял Союз композиторов России и работал в ряде правительственных комитетов.
Заслуженный деятель искусств РСФСР (1980), Народный артист Российской Федерации (1996). Лауреат Государственной премии России (2003) и Премии Правительства Российской Федерации (2012). Почётный гражданин города Кирова (2009).
Награждён орденами Трудового Красного Знамени (1986), «За заслуги перед Отечеством» IV степени (2002) и III степени (2007), Орденом Почёта (2013), медалями «За трудовое отличие» (1976) и им. А.В.Александрова (1988). Умер 17 февраля 2014 года.