Борис Павлович Карамышев родился 15 мая 1915 года в Петрограде. В 1939 году окончил Ленинградское музыкальное училище по классам композиции и дирижирования.В 1934-39 гг. - руководитель Ленинградского молодёжного эстрадного оркестра. В 1939-41 гг. - руководитель красноармейского оркестра. В 1941-45 гг. - руководитель фронтовых образцово-показательных духовых оркестров.
В 1952-55 гг. - дирижёр эстрадного оркестра сада "Эрмитаж" в Москве. В 1956-64 гг. - дирижёр инструментального ансамбля Всесоюзного радио "Маяк".
Борис Карамышев возглавлял в 60-е годы инструментальный ансамбль "Маяк", а впоследствии оркестр "Голубой экран" Всесоюзного радио и телевидения, с которым работали и записывались все, кто тогда участвовал в телевизионных концертах,
"Голубых огоньках". Много работал композитор для кино ("Возвращение", "Орлёнок", "Мы вас любим", "Верность", "Маленький беглец", "Всадники", "Серебряные трубы"). Писал песни: "Котелок", "Почта полевая" (М.Матусовский),
"Остров свободы" (С.Смирнов), "Чудесное слово" (С.Михалков), "Лирическая балтийская", "Весёлый праздник" (О.Гаджикасимов), "Улица Ленина" (А.Чуркин), "Комсомольцы Подмосковья", "Вечерок чудесный", "Песня о ветре" (В.Семернин) и др.
Умер 29 сентября 2003 года в Москве. Похоронен на Николо-Архангельском кладбище.